BAEKJOON_Python_1193_분수찾기

문제

무한히 큰 배열에 다음과 같이 분수들이 적혀있다.

1/1	1/2	1/3	1/4	1/5	…
2/1	2/2	2/3	2/4	…	…
3/1	3/2	3/3	…	…	…
4/1	4/2	…	…	…	…
5/1	…	…	…	…	…
…	…	…	…	…	…

이와 같이 나열된 분수들을 1/1 -> 1/2 -> 2/1 -> 3/1 -> 2/2 -> … 과 같은 지그재그 순서로 차례대로 1번, 2번, 3번, 4번, 5번, … 분수라고 하자.

X가 주어졌을 때, X번째 분수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 X(1 ≤ X ≤ 10,000,000)가 주어진다.

출력

첫째 줄에 분수를 출력한다.

 

 

풀이 방법

누적합계	정/반향	층	분수의 갯수
1		1	1/1
3	정	2	1/2	2/1
6	반	3	3/1	2/2	1/3
10	정	4	1/4	2/3	3/2	4/1
15	반	5	5/1	4/2	3/3	2/4	1/5
21	정	6	1/6	2/5	3/4	4/3	5/2	6/1

 

n = int(input())

x = 1
i = 2
cnt = 2
for s in range(n):  # n = 6 번째
    if x < n <= x+i:
        break
    elif n==1:
        cnt = 1
        break
    else: 
        x = x+i
        i += 1
        cnt += 1
#print(cnt)  # cnt = 3층 줄에 있다.

n_pos = n - x
#print(n_pos)
a = 1
b = cnt
w_lst = []
for w in range(cnt): # n번째는 cnt층의 n_pos번째 위치에 있다.
    if cnt%2 == 0: # 짝수층인 경우
        w_lst.append('{}/{}'.format(a,b))
        if a < cnt:
            a += 1
        if b > 1:
            b -= 1
    elif cnt%2 == 1: #홀수층의 경우
        w_lst.append('{}/{}'.format(b,a))
        if a < cnt:
            a += 1
        if b > 1:
            b -= 1

print(w_lst[n_pos-1])